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物理所發明非厄米系統中繞組數和趨膚效應之間的對應關系

2020-11-20 物理研討所
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  具有能量耗散或粒子喪失的系統常常須要用有用的非厄米臺中頓量來描述。系統落空厄米性的請求,其本征值普通情形下可所以一個單數,這也意味著響應的波函數會隨時光有增益或許衰減。如許的非厄米臺中頓量可以或許有用地描繪開放量子系統、非互易光學系統、能帶體系中有限壽命的准粒子模子等。最近幾年來,非厄米的能帶實際備受存眷。許多別致的分歧于傳統厄米系統的景象,如能譜對界限前提的敏理性、傳統體邊對應的生效等,都自源于系統存在非厄米趨膚效應(Non-Hermitian skin effect),即開界限前提下與系統格點數同量級的身形局域在界限上。非厄米趨膚效應的湧現前提及其實質起源成爲非厄米能帶體系的焦點成績。

  前海睿贏金融迷信院物理研討所/台灣凝集態物理國度研討中心凝集態實際與資料盤算重點試驗室研討員方辰指點博士研討生張锴、楊哲森(現卡弗裏實際迷信中心博士後)提出了非厄米系統中趨膚模、周期界限能譜繞數和耐久電流三者的對應關系。這一任務給出了趨膚模湧現的辨別前提,並初次提醒了非厄米趨膚效應的拓撲實質。

  在布洛赫能帶實際中,界限前提的轉變對體能譜是微擾效應,老是可以選擇周期界限前提,使得晶格動量是好量子數,從而開界限成績得以大大簡化。在具有趨膚效應的非厄米系統中並不是如斯,周期界限與開界限下的能譜判然不同,是以開界限體系的一些性質(如拓撲界限態的湧現)不再能被周期界限很好地表征,而須要將動量擴大到單數域,響應地布裏淵區擴大爲狹義布裏淵區(Generalized Brillouin zone)。以狹義布裏淵區爲焦點,發展出的非布洛赫實際可以很好地描繪開界限系統的性質。文章中嚴厲證實在單帶體系中,狹義布裏淵區作爲複立體上的閉合曲線老是包抄雷同數量的系統特點多項式的零點和頂點,這意味著隨著狹義布裏淵區定向地繞過一圈,開界限能譜老是原路去而複返,在幾何上不包括任何面積。若周期界限能譜存在繞數,則必定與開界限能譜不重合,則系統必定存在趨膚效應,反之亦然。文章中提醒了周期界限下非零的能譜繞數等價于存在耐久電流,等價于非厄米趨膚模的湧現。

  該任務遭到科技部重點研發籌劃、國度天然迷信基金委和中科院相幹項目標贊助。

  相幹研討結果揭櫫于Phys. Rev. Lett.而且被選爲編纂推舉。

  論文鏈接

  圖1:非厄米系統獨有的景象之間的等價關系:耐久電流,能量的繞數和趨膚模。個中任何一個景象的有用性都是其他兩個有用性的充足需要前提。

  圖2:分歧臺中頓量的布裏淵區和狹義布裏淵區的比較 (a1) (b1) (c1),周期界限和開界限能譜 (a2) (b2) (c2)和開界限下歸一化波函數的空間散布 (a3) (b3) (c3)。布裏淵區的外部且爲狹義布裏淵區內部區域用藍色標誌,布裏淵區的內部且爲狹義布裏淵區外部區域用白色標誌。

打印 責任編纂:任霄鵬
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